一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的75%，估計約經(jīng)過多少年，該物質(zhì)的剩留量是原來的
1
3
（結(jié)果保留1個有效數(shù)字）？（lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）
設(shè)這種放射性物質(zhì)最初的質(zhì)量是1，經(jīng)過x年后，剩留量是y，則有y=0.75x．
依題意，得
1
3
=0.75x，
即
x=
lg
1
3
lg0.75
=
-lg3
lg3-lg4
=
lg3
2lg2-lg3
=
0.4771
2×0.301-0.4771
≈3.8
．
∴估計約經(jīng)過4年，該物質(zhì)的剩留量是原來的
1
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：松江區(qū)二模 題型：填空題

若關(guān)于x的方程9-|x-2|-4×3-|x-2|-a=0，有實數(shù)根，則實數(shù)a的范圍______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某廠家擬對一商品舉行促銷活動，當(dāng)該商品的售價為x元時，全年的促銷費用為12（15-2x）（x-4）萬元；根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗，實施促銷后的年銷售量t=12(x-8)2+
a
x-4
萬件，其中4＜x＜7.5，a為常數(shù)．當(dāng)該商品的售價為6元時，年銷售量為49萬件．
（Ⅰ）求出a的值；
（Ⅱ）若每件該商品的成本為4元時，寫出廠家銷售該商品的年利潤y萬元與售價x元之間的關(guān)系；
（Ⅲ）當(dāng)該商品售價為多少元時，使廠家銷售該商品所獲年利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=a|x|（a＞0且a≠1），則（　　）
A．f（a-1）＞f（0）B．f（a-1）＜f（0）C．f（a+1）＞f（2）D．f（a+1）＜f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東模擬 題型：單選題

函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于（　�。�
A．
1
2
B．2C．4D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=ax-2+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點（　　）
A．（0，1）B．（1，1）C．（2，0）D．（2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某廠家擬在2010年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費用m萬元（m≥0）滿足x=3-
k
m+1
（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（1）將2010年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2010年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

10輛貨車從A站出發(fā)以時速v千米/小時，勻速駛往相距400千米的B站，為安全起見，要求每輛貨車的間隔等于kv2千米（k為常數(shù)，貨車長度忽略不計），
（1）將第一輛貨車由A站出發(fā)到最后一輛貨車到達(dá)B站所需的時間t表示成時速v的函數(shù)；
（2）若k=
1
144
，則貨車的時速為多少時，（1）中所需的時間t最短？最短時間為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0115 期中題 題型：單選題

計算機成本不斷降低，若每隔三年計算機價格降低，則現(xiàn)在價格為8100元的計算機9年后價格可降為
[     ]
A、2400元
B、900元
C、300元
D、3600元

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同步練習(xí)冊答案