0＜x＜5是不等式|x-2|＜4成立的（　�。�
分析：先求出不等式|x-2|＜4的解，然后根據(jù)x∈（0，5）⇒x∈（-2，6），x∈（-2，6）不能推出x∈（0，5），利用充要條件的定義進(jìn)行判定即可．
解答：解：不等式|x-2|＜4的解為-4＜x-2＜4即-2＜x＜6．
（0，5）是（-2，6）的一個子集，
則x∈（0，5）⇒x∈（-2，6），x∈（-2，6）不能推出x∈（0，5）
故0＜x＜5是不等式|x-2|＜4成立的充分不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了絕對值不等式的解法，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，小范圍能推大范圍是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0＜x＜5是不等式|x-4|＜4成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列4個命題：

①“0＜x＜5”是“不等式|x-2|＜3”成立的充分不必要條件；

②直線l1:y=2x-5到直線l2:y=x+5的角是;

③在曲線y=4x-x2上取兩點(diǎn)A（4，0）、B（2，4），若曲線上一點(diǎn)P處的切線恰好平行于弦AB，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）；

④把4本不同的書分成三堆，共有6種不同分法.

其中錯誤的命題有_____________.（把你認(rèn)為錯誤命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0＜x＜5是不等式?|x-4|＜4成立的（    ）

A.充分不必要條件                         B.必要不充分條件

C.充要條件                                  D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

0＜x＜5是不等式|x-2|＜4成立的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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