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數列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，則{an}的前60項和為（　�。�
A．3690B．3660C．1845D．1830
D
由于數列{an}滿足an+1+（﹣1）n an=2n﹣1，故有 a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，
a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a50﹣a49=97．
從而可得 a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a7=2，a12+a10=40，a13+a11=2，a16+a14=56，…
從第一項開始，依次取2個相鄰奇數項的和都等于2，
從第二項開始，依次取2個相鄰偶數項的和構成以8為首項，以16為公差的等差數列．
{an}的前60項和為 15×2+（15×8+）=1830，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在上的最大值為
求數列的通項公式；
求證：對任何正整數，都有；
設數列的前項和，求證：對任何正整數，都有成立

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合，
具有性質：對任意的，至少有一個屬于.
（1）分別判斷集合與是否具有性質；
（2）求證：①；
②；
（3）當或時集合中的數列是否一定成等差數列?說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}為等差數列，其公差為－2，且a7是a3與a9的等比中項，Sn為{an}的前n項和，則S10的值為(　　)
A．－110 B．－90 C．90 D．110

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}的首項為3，{bn}為等差數列且bn=an+1﹣an（n∈N*），若b3=﹣2，b10=12，則a8=（　�。�
A．0B．3C．8D．11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是等比數列，有，是等差數列，且，則 (      ）
A．4B．8C．0或8D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}的通項公式是an=n2+kn+2，若對于n∈N*，都有an+1＞an成立，則實數的取值范圍（　�。�
A．k＞0B．k＞﹣1C．k＞﹣2D．k＞﹣3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列的首項為，公差為，且方程的解為，則數列{}的前n項和為(　　)
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若2、、、、9成等差數列，則____________.

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