Question

17．下列說法中，正確的是（　　）

• A． 數(shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4
• B． 根據(jù)樣本估計總體，其誤差與所選擇的樣本容量無關(guān)
• C． 數(shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半
• D． 頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)

Answer 1

分析 這種問題考查的內(nèi)容比較散，需要挨個檢驗，A中眾數(shù)有兩個4和5，又因為一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組事件的方差的平方根，C可以根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，看出第二組是由第一組乘以2得到的，前一組的方差是后一組的四分之一，標(biāo)準(zhǔn)差是一半，頻率分步直方圖中各個小正方形的面積是各組相應(yīng)的頻率．

解答 解：對于A：眾數(shù)有兩個4和5，A是錯誤；
對于B：B中說法錯誤，因為一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組事件的方差的平方根，故B錯誤；
對于C：可以根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，看出第二組是由第一組乘以2得到的，
前一組的方差是后一組的四分之一，標(biāo)準(zhǔn)差是一半，故C正確，
對于D：頻率分步直方圖中各個小正方形的面積是各組相應(yīng)的頻率，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題主要考查平均數(shù)和方差的變換特點，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個數(shù)，而方差要乘以這個數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個數(shù)，方差不變．