2．已知二面角α-l-β，空間中有一點(diǎn)A，且AC⊥α于C，AB⊥β于B，若∠BAC=75°，則二面角α-l-β的大小為75°或105°．

分析 畫出圖形，判斷∠BAC=75°與二面角α-l-β的大小關(guān)系，求解即可．

解答 解：如圖，過AC與AB做平面，與平面αβ的交線為：BO，CO，AC⊥α于C，AB⊥β于B，可得 l⊥平面ABC，
∠BOC就是二面角α-l-β的大小，在圖形1中，∠BOC=180°-75°=105°．
在圖形2中，∠BOC=75°．

故答案為：75°或105°．

點(diǎn)評 本題考查二面角的平面角的求法，考查計(jì)算能力，空間想象能力，是易錯題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若f（x）=-x2+2ax與g（x）=$\frac{a}{x+1}$在區(qū)間（1，+∞）上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，0）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[0，1]上的最大值與最小值之差為3，則實(shí)數(shù)a的值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．等差數(shù)列{an}中，若${S_n}=3{n^2}+2n$，則公差d=6..

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列說法中，正確的是（　�。�
A．數(shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4
B．根據(jù)樣本估計(jì)總體，其誤差與所選擇的樣本容量無關(guān)
C．數(shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半
D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}+b}{{e}^{x}}$（b∈R）f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線為x-y=0．
（1）求證：當(dāng)x＞-1時(shí)，f（x）≥$\frac{x}{x+1}$；
（2）若當(dāng)x≥0時(shí)f（x）≤$\frac{x}{ax+1}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．某警官處理一起撞人肇事逃逸案件，涉案現(xiàn)場的A、B、C三名嫌疑人被當(dāng)場詢問．該警官認(rèn)為．說實(shí)話的不是肇事者，說謊話的肯定就是肇事者．結(jié)果也證明警官的這個想法是正確的．警官先問A：“你是怎樣撞到人后逃逸的？”A回答了警官的問題：“嘰里呱啦，嘰里呱啦…”A講的是某地的方言，警官根本聽不懂他說的是什么．警官又問B和C：“剛才A是怎樣回答我的問題的？”B說：“A說，他不是肇事者．”C說：“A承認(rèn)自己就是肇事者．”B和C說的話警官是能聽懂的．聽了B和C的話之后，這位警官馬上斷定：C是肇事者．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，平面α⊥平面β，平面α∩平面β=AB，P∈AB，C∈α，D∈β，且∠CPB=∠DPB=45°，則∠CPD=60°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知集合M={x||x+1|≤1}，P={y|y=4x-a•2x-1+1，x∈M}都是全集U=R的子集，其中$\frac{3}{4}$＜a≤1，求∁u（M∪P）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案