曲線y=x3在P點(diǎn)處的切線斜率為3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，結(jié)合曲線y=x3上的點(diǎn)P處的切線的斜率為3，建立方程，即可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答： 解：設(shè)切點(diǎn)的坐標(biāo)為P（a，b），則由y=x3，可得y′=3x2，
∵曲線y=x3上的點(diǎn)P處的切線的斜率為3，
∴3a2=3，∴a=±1
∴b=a3=±1
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1）或（1，1）
故答案為：（-1，-1）或（1，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c中，a＞0且a≠1，對(duì)于任意的x∈R都有f（x-3）=f（1-x），設(shè)m=f（log
a
1
a
），n=f[(
1
a
)loga2]，則（　�。�
A、m＜n
B、m=n
C、m＞n
D、m，n的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸出值為4時(shí)，輸入x的值為（　　）
A、2B、±2
C、-2或-3D、2或-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＜-1，則關(guān)于x的不等式a（x-a）（x-
1
a
）＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞1，函數(shù)y=a|x2-x-2|的圖象與函數(shù)y=|logax|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x=
k
4
，k∈Z}，集合N={x|x=
k
8
，k∈Z}，則（　�。�
A、M∩N=∅B、M⊆N
C、N⊆MD、M∪N=N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)P（x0，y0）與右準(zhǔn)線的距離為1，且
b
a
=
3
2
，試求橢圓長(zhǎng)軸最大時(shí)的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，則a的值等于（　�。�
A、
19
3
B、
16
3
C、
13
3
D、
10
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-1，2），
b
=（2x，-3）且
a
∥
b
，則x=
 
．

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