已知x，y，z都是正數(shù)，求證：(x＋y)(x2＋y2)(x3＋y3)≥8x3y3．

答案：
解析：


提示：

運用基本不等式證明．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(
x
2
+
π
6
)，則下列結(jié)論中，
（1）f（x）的最小正周期為π；
（2）f（x）的對稱軸為x=
2
3
π+2kπ(k∈Z)；
（3）點(
2π
3
，0)是f（x）的一個對稱中心；
（4）y=cos
x
2
的圖象向右平移
2π
3
得到f(x)=sin(
x
2
+
π
6
)的圖象．
其中正確結(jié)論的序號為
②④
②④
（把正確結(jié)論的序號都寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)一模）如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，已知直三棱柱的頂點A在x軸上，AB平行于y軸，側(cè)棱AA1平行于z軸．當(dāng)頂點C在y軸正半軸上運動時，以下關(guān)于此直三棱柱三視圖的表述正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知x、y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2；
（2）若不等式|a-1|≥
3x+1
+
3y+1
+
3z+1
對滿足x+y+z=1的一切正實數(shù)x，y，z恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=sin(
x
2
+
π
6
)，則下列結(jié)論中，
（1）f（x）的最小正周期為π；
（2）f（x）的對稱軸為x=
2
3
π+2kπ(k∈Z)；
（3）點(
2π
3
，0)是f（x）的一個對稱中心；
（4）y=cos
x
2
的圖象向右平移
2π
3
得到f(x)=sin(
x
2
+
π
6
)的圖象．
其中正確結(jié)論的序號為______（把正確結(jié)論的序號都寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：普陀區(qū)一模 題型：單選題

如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，已知直三棱柱的頂點A在x軸上，AB平行于y軸，側(cè)棱AA1平行于z軸．當(dāng)頂點C在y軸正半軸上運動時，以下關(guān)于此直三棱柱三視圖的表述正確的是（　�。�
A．該三棱柱主視圖的投影不發(fā)生變化
B．該三棱柱左視圖的投影不發(fā)生變化
C．該三棱柱俯視圖的投影不發(fā)生變化
D．該三棱柱三個視圖的投影都不發(fā)生變化
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