設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=10n-n2，則|a1|+|a2|+…+|a15|等于（　�。�
A．150B．135C．125D．100
根據(jù)an=
S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2
，得
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=-n2+10n-[-（n-1）2+10（n-1）]=-2n+11，
當(dāng)n=1時(shí)，S1=a1=9也適合上式，
∴an=-2n+11，
據(jù)通項(xiàng)公式得a1＞a2＞…＞a5＞0＞a6＞a7＞…＞a15
∴|a1|+|a2|+…+|a15|
=（a1+a2+…+a5）-（a6+a7+…+a15）
=2S5-S15
=2×（10×5-52）-（10×15-152）
=50+75
=125．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)單調(diào)遞減數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=-
1
2
a2n
+
1
2
an+21，且a1＞0；
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=2n-1•an，求{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列an的前項(xiàng)和Sn=2n+2-4(n∈N*)，函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，數(shù)列{bn}滿足bn=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）…+f（
n-1
n
）+f（1）．
（1）分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，Tn是數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和，是否存在正實(shí)數(shù)k，使不等式k（n2-9n+26）Tn＞4ncn對(duì)于一切的n∈N*恒成立？若存在請(qǐng)指出k的取值范圍，并證明；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n-1．?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1-2bn=8an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：數(shù)列{
bn
2n
}為等差數(shù)列，并求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N+）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅲ）求數(shù)列{n•an}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}中，a1=3，a4=81，當(dāng)數(shù)列{bn}滿足bn=log3an，則數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前2013項(xiàng)和S2013為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn與an的關(guān)系是Sn=-an+1-
1
2n
，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{2nan}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和記為點(diǎn)在直線上，．（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；
（2）設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”，令（），在（1）的條件下，求數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N*．
（1）求an，bn；
（2）求數(shù)列{an?bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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