【題目】若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)為（ ）

A. 2或6 B. 2 C. 6 D. 或

【答案】C

【解析】分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再令導(dǎo)數(shù)等于0，求出c 值，再檢驗函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是否滿足在x=2處左側(cè)為正數(shù)，右側(cè)為負(fù)數(shù)，把不滿足條件的 c值舍去．

詳解：∵函數(shù)f（x）=x（x﹣c）2=x3﹣2cx2+c2x，它的導(dǎo)數(shù)為=3x2﹣4cx+c2，

由題意知在x=2處的導(dǎo)數(shù)值為 12﹣8c+c2=0，∴c=6或 c=2，

又函數(shù)f（x）=x（x﹣c）2在x=2處有極大值，

故導(dǎo)數(shù)值在x=2處左側(cè)為正數(shù)，右側(cè)為負(fù)數(shù)．

當(dāng)c=2時，=3x2﹣8x+4=3（x﹣）（x﹣2），

不滿足導(dǎo)數(shù)值在x=2處左側(cè)為正數(shù)，右側(cè)為負(fù)數(shù)．

當(dāng)c=6時，=3x2﹣24x+36=3（x2﹣8x+12）=3（x﹣2）（x﹣6），

滿足導(dǎo)數(shù)值在x=2處左側(cè)為正數(shù)，右側(cè)為負(fù)數(shù)．故 c=6．

故答案為：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖所示，已知長方形ABCD，AD=2CD=4，M、N分別為AD、BC的中點，將長方形ABCD沿MN折到MNFE位置，且使平面MNFE⊥平面ABCD．

（1）求證：直線CM⊥面DFN；

（2）求點C到平面FDM的距離．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點是直線上的動點，定點 點為的中點，動點滿足.

（1）求點的軌跡的方程

（2）過點的直線交軌跡于兩點，為上任意一點，直線交于兩點，以為直徑的圓是否過軸上的定點？ 若過定點，求出定點的坐標(biāo)；若不過定點，說明理由。

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【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，點是與的交點，點在線段上，且.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖，設(shè)為拋物線上不同的四點，且點關(guān)于軸對稱，平行于該拋物線在點處的切線.

（1）求證：直線與直線的傾斜角互補(bǔ)；

（2）若，且的面積為16，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)2017年的純利潤為500萬元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力逐年下降，若不能進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測從2018年起每年比上一年純利潤減少20萬元，2018年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第年（以2018年為第一年）的利潤為萬元（為正整數(shù)）.

（1）設(shè)從今年起的前年，若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計純利潤為萬元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計純利潤為萬元（須扣除技術(shù)改造資金），求，的表達(dá)式；

（2）依上述預(yù)測，從2018年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計利潤超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計純利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若是函數(shù)的極值點，求的值及函數(shù)的極值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2﹣|x2﹣ax﹣2|在區(qū)間（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（ ）
A.[1，8]
B.[3，8]
C.[1，3]
D.[﹣1，8]

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