設(shè)點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，記
S△PAB
S△ABC
=λ1，
S△PBC
S△ABC
=λ2，
S△PCA
S△ABC
=λ3，f（P）=（λ1，λ2，λ3）．若
AQ
=
1
3
AB
+
1
2
AC
，則f（Q）=______．
由已知得，f（P）=（λ1，λ2，λ3）中的三個(gè)坐標(biāo)分別為P分△ABC所得三個(gè)三角形的高與△ABC的高的比值，
∵
AQ
=
1
3
AB
+
1
2
AC

∴Q是△ABC的重心
∴f（Q）=（
1
2
，
1
6
，
1
3
 ）
故答案為：（
1
2
，
1
6
，
1
3
 ）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)（不包括邊界），且
AP
=m
AB
+n
AC
，m、n∈R，則m2+（n-2）2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，記
S△PAB
S△ABC
=λ1，
S△PBC
S△ABC
=λ2，
S△PCA
S△ABC
=λ3，f（P）=（λ1，λ2，λ3）．若
AQ
=
1
3
AB
+
1
2
AC
，則f（Q）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)（不包括邊界），且
AP
=m
AB
+n
AC
(m，n∈R)，則（m-1）2+（n-1）2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年黑龍江省雙鴨山一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，記=λ1，=λ2，=λ3，f（P）=（λ1，λ2，λ3）．若=+，則f（Q）=    ．

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