計(jì)算下列定積分的值
（1）
∫
π
2
0
（x+sinx）dx；   
（2）
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx．
考點(diǎn)：定積分
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)積分公式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）
∫
π
2
0
（x+sinx）dx=(
1
2
x2-cosx)
|
π
2
0
=[
(
π
2
)2
2
-cos
π
2
]-（0-1）=
π2
8
+1；

（2）
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx=
∫
π
2
-
π
2
1+cos2x
2
dx=（(
1
2
x+
1
4
sin2x)
|
π
2
-
π
2
=
π
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是要能求出被積函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)然后再根據(jù)牛頓-萊布尼茨公式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線xz-yz=1的兩條漸近線與直線x=3圍成的平面區(qū)域D內(nèi)（包括邊界）的任一點(diǎn)為（x，y），則目標(biāo)函數(shù)z=x+4y的最大值為（　�。�
A、15B、12C、9D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（z-3）（2-i）=5（i為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在約束條件
x≥1
y≥0
2x+y≤a
下，設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為M，則當(dāng)4≤a≤6時(shí)，M的取值范圍是（　�。�
A、[3，5]
B、[2，4]
C、[1，4]
D、[2，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校組建由2名男選手和n名女選手的“漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”集訓(xùn)隊(duì)，每次比賽均從集訓(xùn)隊(duì)中任選2名選手參賽．
（Ⅰ）若n=2，記某次參賽被選中的男選手人數(shù)為隨機(jī)變量X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）若n≥2，該校要參加三次“漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”比賽，每次從集訓(xùn)隊(duì)中選2名選手，試問(wèn)：當(dāng)n為何值時(shí)，三次比賽恰有一次參賽選手性別相同的概率取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
），x∈[0，π]且方程f（x）=m有兩個(gè)不相等的實(shí)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）求方程的兩實(shí)根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求cos43°cos77°+sin43°cos167°的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)g（x）=sin（ωx-φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）再向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=f（x）圖象，若函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
π
6
，0），且相鄰兩對(duì)稱軸的距離為
π
2
．
（1）求ω，φ的值；
（2）求y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間
（3）若
π
6
＜A＜
π
3
，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，
（1）已知a1=2，d=3，n=10，求a10的值，
（2）已知a1=3，an=21，d=2，求n的值和Sn的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案