11．設函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且f（1）=0，若不等式$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，則f（x）＞0的解集是（　�。�
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）

分析 根據(jù)不等式$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，可判斷函數(shù)為增函數(shù)，由f（1）=0，得出x的范圍．

解答 解：$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立
∴f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增
f（x）＞0=f（1）
∴x＞1
故選B

點評 考察單調(diào)性的定義，基礎題型

練習冊系列答案
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（4）第一、三象限的點．

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