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設曲線f(x)=x3-x上的點P0處的切線為2x-y=2,則點P0的坐標是( 。
A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,-4)D.(1,0)或(-1,0)
設P0(m,n)
∵f(x)=x3-x
∴f(x)=3x2-1
∵曲線f(x)=x3-x上的點P0處的切線為2x-y=2
∴根據導數的幾何意義可得f(m)=2
∴3m2-1=2
∴m=1或-1
∵P0(m,n)在曲線f(x)=x3-x上
∴n=m3-m=0
∴P0(1,0)或P0(-1,0)
∵(-1,0)不在切線2x-y=2上
∴P0(1,0)
故選A
練習冊系列答案
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設曲線f(x)=x3-x上的點P0處的切線為2x-y=2,則點P0的坐標是


  1. A.
    (1,0)
  2. B.
    (-1,0)
  3. C.
    (-1,-4)
  4. D.
    (1,0)或(-1,0)

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設曲線f(x)=x3-x上的點P處的切線為2x-y=2,則點P的坐標是( )
A.(1,0)
B.(-1,0)
C.(-1,-4)
D.(1,0)或(-1,0)

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