1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，\;\;x＞0\\{2^x}，x≤0.\end{array}\right.$則$f[{f（{\frac{1}{27}}）}]$的值為$\frac{1}{8}$．

分析 直接利用分段函數(shù)，由里及外逐步求解即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，\;\;x＞0\\{2^x}，x≤0.\end{array}\right.$則$f[{f（{\frac{1}{27}}）}]$=f（log3$\frac{1}{27}$）=f（-3）=2-3=$\frac{1}{8}$．
故答案為：$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{AP}$=λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），$\overrightarrow{BP}$=μ$\overrightarrow{BC}$（λ、μ∈R），則λ+μ=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)F1（-3，0），$e=\frac{3}{5}$，則橢圓的方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$．

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16．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2+a5+a8=π，則sina5=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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6．關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0的兩根為α，β，且滿足0＜α＜1＜β，則a的取值范圍是$（-3，-\frac{5}{4}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ln（e2x+1）+ax（a∈R）是偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法證明；
（3）若f（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$）＞f（mx+$\frac{m}{x}$）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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10．若函數(shù)f（x）=x3-3ax+3a在（0，1）內(nèi)有極小值，則a的取值范圍0＜a＜1．

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11．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存實(shí)數(shù)m，使f（m）=-a．
（1）試推斷$\frac{2a}$與0的大小，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+bx，對(duì)于x1，x2∈R，且x1≠x2，若g（x1）=g（x2）=0，求|x1-x2|的取值范圍；
（3）求證：f（m+3）＞0．

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