艾薩克·牛頓(1643年1月4日----1727年3月31日)英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng),英國(guó)著名物理學(xué)家,同時(shí)在數(shù)學(xué)上也有許多杰出貢獻(xiàn),牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)零點(diǎn)時(shí)給出一個(gè)數(shù)列:滿足,我們把該數(shù)列稱為牛頓數(shù)列。
如果函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)1,2,數(shù)列為牛頓數(shù)列,設(shè),已知,,則的通項(xiàng)公式__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆河南省鄭州市高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
北京時(shí)間3月15日下午,谷歌圍棋人工智能與韓國(guó)棋手李世石進(jìn)行最后一輪較量,獲得本場(chǎng)比賽勝利,最終人機(jī)大戰(zhàn)總比分定格在.人機(jī)大戰(zhàn)也引發(fā)全民對(duì)圍棋的關(guān)注,某學(xué)校社團(tuán)為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),將日均學(xué)習(xí)圍棋時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”.
(1)根據(jù)已知條件完成如圖列聯(lián)表,并據(jù)此資料判斷你是否有的把握認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)?
(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量學(xué)生中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名學(xué)生,抽取3次,記所抽取的3名學(xué)生中的“圍棋迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列,期望和方差.
附:,其中.
0.05 | 0.010 | |
3.74 | 6.63 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆重慶市高三上學(xué)期第一次診斷模擬(期末)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知函數(shù).
(1)若,解不等式;
(2)若的最小值為3,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆重慶市高三上學(xué)期第一次診斷模擬(期末)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
我國(guó)古代數(shù)學(xué)算經(jīng)十書之一的《九章算術(shù)》有一衰分問(wèn)題:今有北鄉(xiāng)八千一百人,西鄉(xiāng)七千四百八十八人,南鄉(xiāng)六千九百一十二人,凡三鄉(xiāng),發(fā)役三百人,則北鄉(xiāng)遣( )
A. 104人 B. 108人 C. 112人 D. 120人
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆吉林省吉林市高三畢業(yè)班第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,橢圓,點(diǎn)在短軸上,且.
(1)求橢圓的方程及離心率;
(2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于,兩點(diǎn),是否存在常數(shù),使得為定值?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆吉林省吉林市高三畢業(yè)班第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線,雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,,是雙曲線的一條漸近線上的點(diǎn),且,為坐標(biāo)原點(diǎn),若,且雙曲線的離心率相同,則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是( )
A. 32 B. 16 C. 8 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆吉林省吉林市高三畢業(yè)班第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
在中,角所對(duì)的邊分別為,若,,,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆湖南省衡陽(yáng)市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
在區(qū)間中隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù),則事件“直線與圓相交”發(fā)生的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年河北省定州市高二上學(xué)期期末考試文數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是,則__________.
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