（本小題12分）

設(shè) 數(shù)列滿足： ，

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列(要指出首項與公比)，

（2）求數(shù)列的通項公式

 

【答案】

 

（1）證明略

（2）

【解析】解：(1)

又,

      數(shù)列是首項為4,公比為2的等比數(shù)列.

(2).

令疊加得,

 

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（本小題12分）設(shè)函數(shù)，

（1）求的周期和對稱中心；

（2）求在上值域.

 

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（本小題12分）設(shè)函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求在上的最小值；

 

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（本小題12分）設(shè)函數(shù)

(1)、求函數(shù)的最大值和最小正周期；

（2）、將函數(shù)的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱，求長度最小的向量。

 

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（本小題12分）

設(shè)函數(shù)。

（1）若曲線在點處與直線相切，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點。

 

 

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