在△ABC中，∠ABC=
π
4
，AB=
2
，BC=3，則sin∠BAC=
 
．
考點：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，將各自的值代入求出b的值，再利用正弦定理即可求出sin∠BAC的值．
解答： 解：∵在△ABC中，∠ABC=
π
4
，AB=c=
2
，BC=a=3，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accos∠ABC=9+2-6=5，即b=
5
，
則由正弦定理
a
sin∠BAC
=
b
sin∠ABC
得：sin∠BAC=
3×
2
2
5
=
3
10
10
．
故答案為：
3
10
10
點評：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的一條直徑，C，D是⊙O上不同于A，B的兩點，過B作⊙O的切線與AD的延長線相交于點M，AD與BC相交于N點，BN=BM．
（1）求證：∠NBD=∠DBM；
（2）求證：AM是∠BAC的角平分線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長為4的正四面體P-ABC中，E為PA的中點，則平面EBC與平面ABC所成銳二面角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有324，243，270三個數(shù)，則它們的最大公約數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過BC中點D作平行于AC的直線l，l交AB于E，交⊙O在A點處的切線于點P，若PE=6，ED=3，則AE的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，TA是⊙O的切線，過A作弦AC∥BT，若AC=4，AT=2
3
，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C作圓O的切線交BA的延長線于點D．若CD=
3
，AB=AC=2，則圓O的半徑是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的個數(shù)為（　�。�
①三角形一定是平面圖形　
②若四邊形的兩對角線相交于一點，則該四邊形是平面圖形　
③圓心和圓上兩點可確定一個平面　
④三條平行線最多可確定三個平面．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把6個人平均分成兩組，再從各組中分別選出正組長1名和副組長1名，則不同的選法種數(shù)是（　　）
A、720B、360
C、120D、60

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