已知B（－6，0）、C（6，0）是△ABC 的兩個(gè)頂點(diǎn)，內(nèi)角A、B、C滿足sinB－sinC=sinA，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為           。

 

【答案】

．

【解析】

試題分析：因?yàn)锽（－6，0）、C（6，0）是△ABC 的兩個(gè)頂點(diǎn)，內(nèi)角A、B、C滿足sinB－sinC=sinA，由正弦定理得：b－c=a=6,，即頂點(diǎn)A到C，B的距離之差為常數(shù)a<a，所以頂點(diǎn)A的軌跡是雙曲線的左支，且不含x軸上的點(diǎn)。由2c=12，實(shí)軸長(zhǎng)2a=6，得=27，所以頂點(diǎn)A的軌跡方程為。

考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理，雙曲線的定義，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，由正弦定理考點(diǎn)到三角形三邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，利用雙曲線的定義，判斷出軌跡為雙曲線的一支。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（-6，0），B（6，8），P是線段AB上一點(diǎn)，且有AP：PB=3：5，則點(diǎn)P到直線3x+4y-18=0的距離是（　�。�
A、
49
100
B、
24
25
C、
21
10
D、
12
25

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已知不等式ax2-3ax+6＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}
（1）求a，b的值；
（2）解不等式：ax2-（2a+b）x+2b＜0．

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2x-x2+5
的定義域是B，求A∩B．

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已知B（－6，0）、C（6，0）是△ABC 的兩個(gè)頂點(diǎn)，內(nèi)角A、B、C滿足sinB－sinC= sinA，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為            。

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