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”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上的橢圓”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：將方程mx2+ny2=1轉化為，然后根據橢圓的定義判斷．
解答：解：將方程mx2+ny2=1轉化為，
根據橢圓的定義，要使焦點在y軸上必須滿足，且，即m＞n＞0
反之，當m＞n＞0，可得出＞0，此時方程對應的軌跡是橢圓
綜上證之，”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上的橢圓”的充要條件
故選C．
點評：本題考查橢圓的定義，難度不大，解題認真推導．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網給出下列四個命題：
①已知函數y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面內不同的四點，且
OA
=α
OB
+β
OC
，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
③若數列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數，n∈N*），則稱數列an是“等方比數列”．根據此定義可以斷定：若數列an是“等方比數列”，則它一定是等比數列；
④求解關于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}滿足an+12-an2=d（其中d是常數，n∈N﹡），則稱數列{an}是“等方差數列”．已知數列{bn}是公差為m的差數列，則m=0是“數列{bn}是等方差數列”的
充要條件
充要條件
條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}滿足
a
2
n+1
-
a
2
n
=d（其中d是常數，n∈N﹡），則稱數列{an}是“等方差數列”．已知數列{bn}是公差為m的差數列，則m=0是“數列{bn}是等方差數列”的
充要條件
充要條件
條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M（4，0），N（1，0）若動點P滿足
MN
•
MP
=6|
NP
|
（1）求動點P的軌跡方C的方程；
（2）設Q是曲線C上任意一點，求Q到直線l：x+2y-12=0的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①樣本方差反映的是所有樣本數據與樣本平均值的偏離程度；
②某只股票經歷了10個跌停（下跌10%）后需再經過10個漲停（上漲10%）就可以回到原來的凈值；
③某校高三一級部和二級部的人數分別是m、n，本次期末考試兩級部數學平均分分別是a、b，則這兩個級部的數學平均分為
na
m
+
mb
n
；
④某中學采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查，現將800名學生從l到800進行編號．已知從497～513這16個數中取得的學生編號是503，則初始在第1小組1～16中隨機抽到的學生編號是7．
其中真命題的個數是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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