在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A、B同時(shí)滿(mǎn)足
（1）點(diǎn)A、B都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
（2）點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．則稱(chēng)點(diǎn)對(duì)（A，B）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”（規(guī)定點(diǎn)對(duì)（A，B）與點(diǎn)對(duì)（B，A）是同一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”）．若函數(shù)f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）只有一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”，則a的取值范圍為_(kāi)_____．
構(gòu)建函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）和函數(shù)y=x+a，函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)為y=-a-x
∵函數(shù)f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）只有一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”，
∴函數(shù)y=x+a與y=a-x只有一個(gè)交點(diǎn)
∵a＞1時(shí)，y=a-x單調(diào)減，與函數(shù)y=x+a圖象只有一個(gè)交點(diǎn)；
0＜a＜1時(shí)，y=a-x單調(diào)減，與函數(shù)y=x+a圖象沒(méi)有交點(diǎn)；
此時(shí)有a＞1；
故答案為a＞1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱(chēng)點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無(wú)理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)
③直線l經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)
④直線y=kx+b經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線的焦點(diǎn)，則r=
 
．

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