函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點P(0，
3
3
2
)，與x軸正半軸的兩交點為A、C，B為圖象的最低點，則S△ABC=______．
∵函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）=ωcos（ωx+
π
6
），
導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象與y軸交點P(0，
3
3
2
)，∴ωcos
π
6
=
3
3
2

∴ω=3，T=
2π
3
，所以三角形的面積為：
1
2
×
π
3
×3=
π
2

故答案為
π
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式為（　�。�
A．y=sin2x-2B．y=2cos3x-1
C．y=sin(2x-
π
5
)-1		D．y=1-sin(2x-
π
5
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，
且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．
小題1:求的值；
小題2: 將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若f(x)•f(-x)=
1
4
，x∈(
π
4
，
π
2
)，求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式是（　�。�
A．y=2sin（
2
7
x+
π
6
）		B．y=2sin（
2
7
x-
π
6
）
C．y=2sin（2x+
π
6
）		D．y=2sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義在區(qū)間[-π，
2
3
π]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對稱，當(dāng)x∈[-
π
6
，
2
3
π]時，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)，其圖象如圖．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在[-π，
2
3
π]上的表達式；
（Ⅱ）求方程f(x)=
2
2
的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是______
①圖象C關(guān)于直線x=
11
12
π對稱；
②圖象C關(guān)于點（
2π
3
，0）對稱；
③函數(shù)即f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
5π
12
）內(nèi)是增函數(shù)；
④由y=3sin2x的圖角向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）是定義域為R，最小正周期是
3π
2
的函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤π時，f（x）=sinx，則f(-
15π
4
)=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計算：的結(jié)果等于______．

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同步練習(xí)冊答案