設(shè)
a
是空間中的一個非零向量，下列說法不正確的是（　�。�
A、過空間內(nèi)任意一點只能做一個平面與
a
垂直
B、過空間內(nèi)任意一點能做無數(shù)個向量與
a
共線
C、空間內(nèi)任意一個向量都與
a
共面，且它們能唯一確定一個平面
D、平面α的法向量是
a
，平面β的一個法向量是
b
，且
a
⊥
b
則α⊥β
考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：A．利用線面垂直的判定定理即可得出；
B．利用共線向量定理即可判斷出；
C．空間內(nèi)任意一個向量都與
a
共面，但是它們不一定能確定一個平面，例如取與
a
共線的向量；
D．利用
a
⊥
b
?α⊥β，即可判斷出．
解答： 解：A．過空間內(nèi)任意一點只能做一個平面與
a
垂直，正確；
B．過空間內(nèi)任意一點能做無數(shù)個向量與
a
共線，正確；
C．空間內(nèi)任意一個向量都與
a
共面，但是它們不一定能確定一個平面，例如取與
a
共線的向量，因此不正確；
D．平面α的法向量是
a
，平面β的一個法向量是
b
，且
a
⊥
b
?α⊥β，正確．
綜上可得：只有C不正確．
故選：C．
點評：本題考查了線面面面垂直的判定定理、共線向量定理，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+cosx的圖象關(guān)于直線x=-
π
3
對稱，則實數(shù)a的值為（　　）
A、
3
B、-
3
C、
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）的圖象過點（2，
2
），則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
，
OB
不共線，設(shè)
OC
=s
OA
+t
OB
，且s+t=1．
求證：A，B，C三點共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知
a
3
cosA
=
c
sinC
，
（Ⅰ）求A的大�。�
（Ⅱ）若a=6，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-
a
x
（a＞0）的定義域為（0，1]，且其最大值為-1，則實數(shù)a的值是（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=ln2，b=log3
1
2
，c=20.6，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log 
1
2
cos（
π
3
-2x）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=kx+1（k∈R）與橢圓C：
x2
4
+
y2
2
=1相交于A，B兩點，分別在下列條件求直線l的方程：
①使|AB|=
2

②使線段AB被點M（
1
2
，
1
2
）平分 
③使AB為直徑的圓過原點 
④直線l和y軸交于點P，使
PA
=-
1
2
PB
．

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同步練習(xí)冊答案