若關(guān)于x的不等式|cos2x|≥asinx在閉區(qū)間數(shù)學(xué)公式上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    [-1，0]
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    [0，1]
D
分析：設(shè)sinx=t，則：|2t2-1|≥at，其中t∈[-，]．作出f（x）=|2x2-1|以及函數(shù)g（x）=ax在區(qū)間[-，]上的圖象，此題就是f（x）≥g（x），數(shù)形結(jié)合可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵關(guān)于x的不等式|cos2x|≥asinx在閉區(qū)間上恒成立，故|1-2sin2x|≥asinx在閉區(qū)間上恒成立．
設(shè)sinx=t，則：|2t2-1|≥at，其中t∈[-，]．
作出f（x）=|2x2-1|在區(qū)間[-，]上的圖象，再作出g（x）=ax在區(qū)間[-，]上的圖象，此題就是f（x）≥g（x），
其中x∈[-，]，結(jié)合圖象可得：a∈[0，1]，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦函數(shù)的定義域和值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x3-3x2-9x+2≥m對任意x∈[-2，2]恒成立，則m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2-px-q＜0的解集為（2，3），則關(guān)于x的不等式qx2-px-1＞0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m-3，m+3），則實(shí)數(shù)c的值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）（考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[3，+∞）
[3，+∞）
．
B．（幾何證明選做題）如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過C點(diǎn)的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，CD=2
7
，AB=BC=3，則AC長
3
7
2
3
7
2
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系下，直線ρcos(θ-
π
4
)=
2
與圓ρ=
2
的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•三明模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)矩陣M=
1a
b1
．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（II）若曲線C：x2+4xy+2y2=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
（α為參數(shù)），點(diǎn)Q極坐標(biāo)為(2，
7π
4
)．
（Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥4的解集為A，求集合A．

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