Question

【題目】一只昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)與溫度有關(guān)，現(xiàn)收集了6組觀測數(shù)據(jù)與下表中.由散點(diǎn)圖可以發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)分布在某一指數(shù)函數(shù)曲線的周圍.

溫度	21	23	25	27	29	31
產(chǎn)卵數(shù)/個	7	11	21	24	66	114

令，經(jīng)計算有：

26	40.5	19.50	6928	526.60	70

（1）試建立關(guān)于的回歸直線方程并寫出關(guān)于的回歸方程.

（2）若通過人工培育且培育成本與溫度和產(chǎn)卵數(shù)的關(guān)系為（單位：萬元），則當(dāng)溫度為多少時，培育成本最��？

注：對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘公式分別為，.

Answer 1

【答案】（1），（2）時，培育成本最小

【解析】

(1)先將回歸方程,轉(zhuǎn)化為線性回歸方程,然后求出參數(shù)值即可得到回歸方程;

(2)先求出g(x),然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出g(x)的最小值即可.

解:(1)由得.令,得.

由表格,得.

∴,又,∴.

∴,∴.

(2)

.即時,取最小值.

答:溫度為時,培育成本最小.