在由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}中,若a3a4a5=3π,則sin(log3a1+log3a2+…+log3a7)的值為( )
A.
B.
C.1
D.-
【答案】分析:利用對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算化簡(jiǎn)log3a1+log3a2+…+log3a7,通過(guò)a3a4a5=3π,求出對(duì)數(shù)的值,然后求解即可.
解答:解:因?yàn)橛烧龜?shù)組成的等比數(shù)列{an}中,a3a4a5=3π,所以a43=3π,a4=,
∴l(xiāng)og3a1+log3a2+…+log3a7
=
=
=
=
=
∴sin(log3a1+log3a2+…+log3a7
=sin
=sin(2π
=sin
=
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查等比數(shù)列等比中項(xiàng)的應(yīng)用,對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算,正弦的三角函數(shù)值的求法,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

9、在由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}中,則a5+a6=
16

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=4,則a4+a5=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}中,若a3a4a5=3π,則sin(log3a1+log3a2+…+log3a7)的值為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}中,a3=6,a11=96,則a7=
24
24

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修5 2.3等比數(shù)列練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

在由正數(shù)組成的等比數(shù)列{}中,若a4a5a6=3,log3a1+log3a2+log3a8+log3a9的值為(  )

(A)    (B)   (C)2      (D)3

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案