【題目】設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且|PF1|>|PF2|，求的值．

【答案】2

【解析】

當(dāng)軸時(shí)，求出P的縱坐標(biāo)，即得的值，由橢圓的定義求得，進(jìn)而求得的值，當(dāng)時(shí)，設(shè)，由橢圓的定義求得，由勾股定理可解得m，進(jìn)而求得的值.

由已知|PF1|＋|PF2|＝6，|F1F2|＝2，

根據(jù)直角的不同位置，分兩種情況：

若∠PF2F1為直角，則|PF1|2＝|PF2|2＋|F1F2|2，即|PF1|2＝(6－|PF1|)2＋20，解得|PF1|＝，|PF2|＝，故＝；

若∠F1PF2為直角，則|F1F2|2＝|PF1|2＋|PF2|2，

即20＝|PF1|2＋(6－|PF1|)2，

得|PF1|＝4，|PF2|＝2，故＝2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面區(qū)域D是所有滿足 = +μ （1＜λ≤a，1＜μ≤b）的點(diǎn)P（x，y）組成的區(qū)域．若區(qū)域D的面積為8，則4a+b的最小值為 （ ）
A.5
B.4
C.9
D.5+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．已知點(diǎn)C在l上，以C為圓心的圓與y軸的正半軸相切于點(diǎn)A．若∠FAC=120°，則圓的方
程為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橫梁的強(qiáng)度和它的矩形橫斷面的長(zhǎng)的平方與寬的乘積成正比,要將直徑為d的圓木鋸成強(qiáng)度最大的橫梁,則橫斷面的長(zhǎng)和寬分別為 ( )

A. d, d B. d, d

C. d, d D. d, d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某公司生產(chǎn)一種品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元,且每生產(chǎn)1萬(wàn)件,需要另投入1.9萬(wàn)元.設(shè)R(x)(單位:萬(wàn)元)為銷售收入,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查知R(x)= 其中x(單位:萬(wàn)件)是年產(chǎn)量.

(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)W(單位:萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x的函數(shù)解析式.

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí),該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某個(gè)體戶計(jì)劃經(jīng)銷A，B兩種商品，據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，當(dāng)投資額為x(x≥0)萬(wàn)元時(shí)，在經(jīng)銷A，B商品中所獲得的收益分別為f(x)萬(wàn)元與g(x)萬(wàn)元，其中f(x)＝a(x－1)＋2，g(x)＝6ln(x＋b)(a＞0，b＞0)．已知投資額為零時(shí)收益為零．

(1)求a，b的值；

(2)如果該個(gè)體戶準(zhǔn)備投入5萬(wàn)元經(jīng)銷這兩種商品，請(qǐng)你幫他制定一個(gè)資金投入方案，使他能獲得最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中：

①線性回歸方程 至少經(jīng)過(guò)點(diǎn)(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn ,yn)中的一個(gè)點(diǎn)；

②若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為 ，則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng)；

③在回歸分析中，相關(guān)指數(shù) 為0.80的模型比相關(guān)指數(shù)為0.98的模型擬合的效果要好；

④在回歸直線中，變量時(shí)，變量的值一定是-7。

其中假命題的個(gè)數(shù)是 ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“鄭一”號(hào)宇宙飛船返回艙順利到達(dá)地球后，為了及時(shí)將航天員救出，地面指揮中心的在返回艙預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域安排了同一條直線上的三個(gè)救援中心（記為）．當(dāng)返回艙距地面1萬(wàn)米的點(diǎn)的時(shí)（假定以后垂直下落，并在點(diǎn)著陸），救援中心測(cè)得飛船位于其南偏東60°方向，仰角為60°，救援中心測(cè)得飛船位于其南偏西30°方向，仰角為30°，救援中心測(cè)得著陸點(diǎn)位于其正東方向．

（1）求兩救援中心間的距離；

（2）救援中心與著陸點(diǎn)間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.

(1)若f(x)在x＝3處取得極值，求常數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，0)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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