求函數(shù)f (x) =2－2a sin x－cos 2 x的最大值和最小值．

 

答案：
解析：

．

（1）關(guān)于f (x) 的最大值：

① 若a≥0，則當(dāng)sin x=－1，即時，max =2 (1＋a)

② 若a＜0，則當(dāng)sin x =1，即時，max =2 (1－a)

（2）關(guān)于f (x) 的最小值：

① 若a＞1，則當(dāng)sin x =1，即時，min=2 (1－a)

② 若－1≤a≤1，則當(dāng)sin x =a時， min =1－a 2

③若a＜－1，則當(dāng)sin x =－1，即時，min=2 (1＋a)

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（I）已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函數(shù)f(x)的最小正周期；
（II）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=2
3
，C=
π
3
，若向量n=（1，sinA）與向量n=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
x-1
．
（1）用函數(shù)單調(diào)性定義證明f(x)=
x
x-1
在（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)；
（2）求函數(shù)f(x)=
x
x-1
在區(qū)間[3，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a，b，x，y是正實數(shù)，求證：
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，當(dāng)且僅當(dāng)
a
x
=
b
y
時等號成立；
（2）求函數(shù)f(x)=
1
3-tan2x
+
9
8+sec2x
的最小值，并指出取最小值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f1（x），f2（x），令F（x）=f1（x）+f2（x），已知對任意不同的實數(shù)x1，x2，|f1（x1）-f1（x2）|＞|f2（x1）-f2（x2）|．
（1）若y=f1（x）是區(qū)間D上的增函數(shù)，能否確定y=F（x）是區(qū)間D上的增函數(shù)？若能夠確定，說明理由；若不能，請舉例說明；
（2）若y=f2（x）是區(qū)間D上的增函數(shù)，能否確定y=F（x）是區(qū)間D上的增函數(shù)？若能夠確定，說明理由；若不能，請舉例說明；
（3）求函數(shù)f(x)=x2+
14x
(x＞0)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試求函數(shù)f(x)=
3
sin2x+cos2x的單調(diào)遞增區(qū)間和最大、最小值．

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