已知正方形ABCD 對角線AC所在直線方程為 .拋物線過B，D兩點
（1）若正方形中心M為（2，2）時，求點N(b,c)的軌跡方程。
（2）求證方程的兩實根，滿足
（1）        （2）見解析

【錯解分析】審題不清，忽略所求軌跡方程的范圍。
【正解】（1）設(shè)
因為 B,D在拋物線上 所以兩式相減得
  則代入（1）
得   
故點的方程是一條射線。
（2）設(shè)
同上
（1）-（2）得
（1）+（2）得
（3）代入（4）消去得
得   又即的兩根滿足   

故。 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，為橢圓上的一個動點，弦、分別過焦點、，當(dāng)垂直于軸時，恰好有

(Ⅰ)求橢圓的離心率；
(Ⅱ)設(shè).
①當(dāng)點恰為橢圓短軸的一個端點時，求的值；
②當(dāng)點為該橢圓上的一個動點時，試判斷是否為定值？
若是，請證明；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是拋物線上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A的坐標(biāo)是，則的最小值是
A．B．4 C．D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線在點           處的切線平行于直線。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知方程 表示焦點在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是（   ）
A．6<k<9B．k>3C．k>9D．k<3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點，長軸在軸上，離心率，已知點到這個橢圓上的最遠(yuǎn)距離是，求這個橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點作一條直線交拋物線于，則為（     ）
A．4B．－4C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線y2 ="-8x" 的準(zhǔn)線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部）.若點（x，y) ∈ D,則x+ y的最小值為
A．-1B．0C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，給出滿足的條件，就能得到動點的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：
條件
方程
① 周長為10

② 面積為10

③ 中，

則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別為________（用代號、、填入） 

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