已知a，b∈R且a≠b，若aea=beb（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則下列正確的是（　�。�
A、lna-lnb=b-a
B、lna-lnb=a-b
C、ln（-a）-ln（-b）=b-a
D、ln（-a）-ln（-b）=a-b
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：構(gòu)造函數(shù)f（x）=xex，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．
解答： 設(shè)f（x）=xex，則f'（x）=（x+1）ex，
∴f（x）在（-∞，-1）為減函數(shù)，（-1，+∞）增函數(shù)，f（0）=0，
且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＜0．
由f（a）=f（b）知a＜0，b＜0．
由（-a）ea=（-b）eb得ln（-a）-ln（-b）=b-a．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算，利用條件構(gòu)造函數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)且f（1）=2，當(dāng)x1、x2∈[-1，1]，且x1+x2≠0時(shí)，有
f(x1)+f(x2)
x1+x2
＞0，若f（x）≥m2-2am-5對(duì)所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin2x-
3
(cos2x-sin2x)的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是
 
．
①圖象C關(guān)于直線(xiàn)x=
11
12
π對(duì)稱(chēng)；       
②圖象C關(guān)于點(diǎn)（
2π
3
，0）對(duì)稱(chēng)；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
5π
12
）內(nèi)是增函數(shù)；④由y=2sin2x的圖角向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若兩曲線(xiàn)在交點(diǎn)P處的切線(xiàn)互相垂直，則稱(chēng)呼兩曲線(xiàn)在點(diǎn)P處正交．設(shè)橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1（0＜b＜2）與雙曲線(xiàn)
x2
2
-y2=1在交點(diǎn)處正交，則橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
2
i-1
，則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是（　�。�
A、AB、BC、CD、D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若（
CA
+
CB
）•
AB
=|
AB
|2，則（　�。�
A、△ABC是銳角三角形
B、△ABC是直角三角形
C、△ABC是鈍角三角形
D、△ABC的形狀不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b3=9，a5+b2=11
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ只限文班做）求數(shù)列{
1
an•an+1
}的前n項(xiàng)和Tn．
（Ⅱ只限理班做）求數(shù)列{
an
bn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
x
，把f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．
（1）求g（x）的解析式；
（2）寫(xiě)出g（x）的單調(diào)區(qū)間，并證明g（x）的單調(diào)性（用函數(shù)單調(diào)性的定義證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m、n、l是三條不同的直線(xiàn)，α、β、γ是三個(gè)不同的平面，給出以下命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；
②若m?α，n?β，α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥n；
③若n∥m，m?α，則n∥α； 
④若α∥γ，β∥γ，則α∥β．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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