精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知f(x)=tx2+
m
2
x+2m-n是偶函數，其定義域為[2n，1-n]，則點（m，n）的軌跡是（　�。�
A、一條直線B、一條圓錐曲線
C、一條線段D、一個點
分析：先由偶函數的定義求出m值，再根據偶函數的定義域關于原點對稱，得出2n=1-n，
從而解出 n的值，故點（m，n）是一個確定的點．
解答：解：∵f(x)=tx2+
m
2
x+2m-n是偶函數，
∴m=0，
又其定義域為[2n，1-n]關于原點對稱，
∴2n=1-n，
∴n=
1
3
，
點（m，n）即（0，
1
3
），則點（m，n）的軌跡是一個點（0，
1
3
），
故選D．
點評：本題考查偶函數的定義，偶函數的性質，偶函數的定義域必關于原點對稱．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：江西省新建二中2012屆高三上學期期中考試數學理科試題 題型：044

已知函數f(x)＝ex－1－x．

(1)求y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)若存在x∈[－1，ln]，使a－ex＋1＋x＜0成立，求a的取值范圍；

(3)當x≥0時，f(x)≥tx2恒成立，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：云南省玉溪一中2012屆高三第三次統(tǒng)測數學理科試題 題型：044

已知函數f(x)ex－1－x

(1)求y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)若存在，使成立，求a的取值范圍；

(3)當x≥時，f(x)≥tx2恒成立，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：山東省濟寧市汶上一中2012屆高三11月月考數學理科試題 題型：044

已知函數f(x)＝ex―1―x．

(1)求y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)若存在x∈[－1，ln]，使a－ex＋1＋x＜0成立，求a的取值范圍；

(3)當x≥0時，f(x)≥tx2恒成立，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=tx2+
m
2
x+2m-n是偶函數，其定義域為[2n，1-n]，則點（m，n）的軌跡是（　�。�
A．一條直線B．一條圓錐曲線
C．一條線段D．一個點

查看答案和解析>>

同步練習冊答案