【題目】已知集合A={x|x3+2x2﹣x﹣2＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∪B={x|x+2＞0}，且A∩B={x|1＜x≤3}，那么a+b= ．

【答案】﹣5
【解析】集合A={x|x3+2x2﹣x﹣2＞0}={x|（x+2）（x+1）（x﹣1）＞0}
={x|﹣2＜x＜﹣1或x＞1}
∵A∪B={x|x+2＞0}={x|x＞﹣2}，A∩B={x|1＜x≤3}
∴B={x|﹣1≤x≤3}
故﹣1，3是方程x2+ax+b=0的兩根，
∴﹣1+3=﹣a且﹣1×3=b
∴a=﹣2，b=﹣3
∴a+b=﹣5
所以答案是：﹣5．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題P：“x∈R，x2+2x+3≥0”，則命題P的否定為（ ）
A.x∈R，x2+2x+3＜0
B.x∈R，x2+2x+3≥0
C.x∈R，x2+2x+3＜0
D.x∈R，x2+2x+3≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：x∈R，x2﹣2（m﹣3）x+1=0，命題q：x∈R，x2﹣2（m+5）x+3m+19≠0
（1）若p∨q為真命題，且p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
（2）若p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是(　　)

A. 命題“若xy＝0，則x＝0”的否命題：“若xy＝0，則x≠0”

B. “若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題

C. 命題“x∈R,2x2－1<0”的否定：“x∈R,2x2－1<0”

D. 命題“若cosx＝cosy，則x＝y”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知p：x∈R，mx2＋2≤0，q：x∈R，x2－2mx＋1>0，若p∨q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A. [1，＋∞) B. (－∞，－1]

C. (－∞，－2] D. [－1,1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若P={x|x＜1}，Q={x|x＞1}，則（　�。�
A.P Q
B.Q P
C.CRP Q
D.Q CRP

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|y=x2﹣4}，B={y|y=x2﹣4}，C={（x ， y）|y=x2﹣4}，則下列關(guān)系：①A∩C=空集；②A=C；③A=B；④B=C．其中不正確的共有（　�。�
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列集合中，是空集的是（　　）
A.{x|x2+3=3}
B.{（x ， y）|y=﹣x2 ， x ， y∈R}
C.{x|﹣x2≥0}
D.{x|x2﹣x+1=0，x∈R}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三位同學(xué)，其中一位是班長(zhǎng)，一位是體育委員，一位是學(xué)習(xí)委員，已知丙的年齡比學(xué)委的大，甲與體委的年齡不同，體委比乙年齡小.據(jù)此推斷班長(zhǎng)是__________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案