非空集合關(guān)于運(yùn)算滿足：

（1）對(duì)任意，都有；

（2）存在，使得對(duì)一切，都有，則稱關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”；現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：

①                                     ②

③                                                      ④ 

⑤

其中關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”____________。（寫出所有“融洽集”的序號(hào)）

 

【答案】

①③

【解析】解：根據(jù)題意我們可知（1）當(dāng)a，b都為非負(fù)整數(shù)時(shí)，a，b通過加法運(yùn)算還是非負(fù)整數(shù)，且存在一整數(shù)0∈G有0+a=a+0=a，所以（1）為融洽集；

（3）當(dāng)a，b 都為平面向量時(shí)，兩平面向量相加任然為平面向量，且存在0向量通過向量加法滿足條件②

（2），（4）中找不到滿足條件②的e，

∴答案為（1），（3）．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（16）非空集合關(guān)于運(yùn)算滿足：（1）對(duì)任意，都有；

（2）存在，使得對(duì)一切，都有，則稱關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”；現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：

①

②

③

④

⑤

其中關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”的是________________;（寫出所有“融洽集”的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市示范校高三12月綜合練習(xí)（一）理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

非空集合關(guān)于運(yùn)算滿足：（1）對(duì)任意、，都有；（2）存在，使得對(duì)一切，都有，則稱關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”。現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：

①{非負(fù)整數(shù)}，為整數(shù)的加法。

②{偶數(shù)}，為整數(shù)的乘法。

③{平面向量}，為平面向量的加法。

④{二次三項(xiàng)式}，為多項(xiàng)式的加法。

其中關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”的是（    ）

A．①②         B．①③         C．②③         D．②④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

非空集合關(guān)于運(yùn)算滿足：（1）對(duì)任意、，都有；（2）存在，使得對(duì)一切，都有，則稱關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”。現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：

①{非負(fù)整數(shù)}，為整數(shù)的加法。

②{偶數(shù)}，為整數(shù)的乘法。

③{平面向量}，為平面向量的加法。

④{二次三項(xiàng)式}，為多項(xiàng)式的加法。

其中關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”的是（    ）

A．①②         B．①③               C．②③         D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京市東城區(qū)普通高中示范校高三12月綜合練習(xí)（一）理科數(shù)學(xué) 題型：單選題

非空集合關(guān)于運(yùn)算滿足：（1）對(duì)任意、，都有；（2）存在，使得對(duì)一切，都有，則稱關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”�，F(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：
①{非負(fù)整數(shù)}，為整數(shù)的加法。
②{偶數(shù)}，為整數(shù)的乘法。
③{平面向量}，為平面向量的加法。
④{二次三項(xiàng)式}，為多項(xiàng)式的加法。
其中關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”的是（   ）

A．①②B．①③C．②③D．②④

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