【題目】“水是生命之源”,但是據(jù)科學(xué)界統(tǒng)計(jì)可用淡水資源僅占地球儲(chǔ)水總量的,全世界近人口受到水荒的威脅.某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案,擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)(噸):一位居民的月用水量不超過的部分按平價(jià)收費(fèi),超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求直方圖中的值;

(2)設(shè)該市有60萬居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于2.5噸的人數(shù),并說明理由;

(3)若該市政府希望使的居民每月的用水不按議價(jià)收費(fèi),估計(jì)的值,并說明理由.

【答案】(1);(2)萬;(3)噸.

【解析】

1)通過頻率之和為,構(gòu)造方程求得結(jié)果;(2)計(jì)算出樣本中不低于噸人數(shù)占比,從而求得全市的人數(shù);(3)由頻率分布直方圖頻率分布可知,然后根據(jù)平均分布列方程求得相應(yīng)結(jié)果.

(1)由概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí),可知各組頻率之和的值為

即頻率分布直方圖各小矩形面積之和為

解得:

(2)由圖可知,不低于噸人數(shù)所占百分比為

全市月均用水量不低于噸的人數(shù)為:(萬)

(3)由(2)可知,月均用水量小于噸的居民人數(shù)所占百分比為:

的居民月均用水量小于噸,同理,的居民月均用水量小于

假設(shè)月均用水量平均分布,則(噸)

注:本次估計(jì)默認(rèn)組間是平均分布,與實(shí)際可能會(huì)產(chǎn)生一定誤差

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方體的棱長(zhǎng)為, 分別是的中點(diǎn),點(diǎn)在棱

上, ).

)三棱錐的體積分別為,當(dāng)為何值時(shí), 最大?最大值為多少?

)若平面,證明:平面平面.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖①是一棟新農(nóng)村別墅,它由上部屋頂和下部主體兩部分組成.如圖②,屋頂由四坡屋面構(gòu)成,其中前后兩坡屋面ABFE和CDEF是全等的等腰梯形,左右兩坡屋面EAD和FBC是全等的三角形.點(diǎn)F在平面ABCD和BC上的射影分別為H,M.已知HM 5 m,BC 10 m,梯形ABFE的面積是△FBC面積的2.2倍.設(shè)∠FMH

(1)求屋頂面積S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)已知上部屋頂造價(jià)與屋頂面積成正比,比例系數(shù)為k(k為正的常數(shù)),下部主體造價(jià)與其 高度成正比,比例系數(shù)為16 k.現(xiàn)欲造一棟上、下總高度為6 m的別墅,試問:當(dāng)為何值時(shí),總造價(jià)最低?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】第18屆國(guó)際籃聯(lián)籃球世界杯將于2019年8月31日至9月15日在中國(guó)北京、廣州等八座城市舉行.屆時(shí),甲、乙、丙、丁四名籃球世界杯志愿者將隨機(jī)分到、、三個(gè)不同的崗位服務(wù),每個(gè)崗位至少有一名志愿者.

(1)求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率;

(2)設(shè)隨機(jī)變量為這四名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】研究變量,得到一組樣本數(shù)據(jù),進(jìn)行回歸分析,有以下結(jié)論

①殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好;

②用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果,越小說明擬合效果越好;

③線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn);

④若變量之間的相關(guān)系數(shù)為,則變量之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng).

以上正確說法的個(gè)數(shù)是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案,這些圖案都由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮,現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形.

(1) 求出,并猜測(cè)的表達(dá)式;

(2) 求證:+…+.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,用總長(zhǎng)為定值l的籬笆圍成長(zhǎng)方形的場(chǎng)地,以墻為一邊,并用平行于一邊的籬笆隔開.

1)設(shè)場(chǎng)地面積為y,垂直于墻的邊長(zhǎng)為x,試用解析式將y表示成x的函數(shù),并確定這個(gè)函數(shù)的定義域;

2)怎樣圍才能使得場(chǎng)地的面積最大?最大面積是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,以相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)已知,直線與曲線交于, 兩點(diǎn),若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程;

(2)直線的極坐標(biāo)方程為,若的公共點(diǎn)為,且是曲線的中心,求的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案