已知數(shù)列為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，且滿足，成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）已知，記，求數(shù)列前n項(xiàng)和.
(1);(2) .

試題分析：(1)利用成等差數(shù)列，所以，將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程，再代入求其首項(xiàng)，從而得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）將化簡(jiǎn)得到,這屬于等差數(shù)列等比數(shù)列的形式，和用錯(cuò)位相減法求其和，先列出,再列出2，兩式相減，化簡(jiǎn)得到結(jié)果.
試題解析:（1）設(shè)的公比為q， ∵成等差數(shù)列，
∴                    1分
∴， 化簡(jiǎn)得，
∴                 3分
又，∴，
                      6分
(2）∵，，∴           8分
∴，
2，
∴，          11分
∴        12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：其中，數(shù)列滿足：
（1）求；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在正數(shù)k，使得數(shù)列的每一項(xiàng)均為整數(shù)，如果不存在，說(shuō)明理由，如果存在，求出所有的k.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是各項(xiàng)為不同的正數(shù)的等差數(shù)列，成等差數(shù)列，又．
（1）證明：為等比數(shù)列；
（2）如果數(shù)列前3項(xiàng)的和為，求數(shù)列的首項(xiàng)和公差；
（3）在（2）小題的前題下，令為數(shù)列的前項(xiàng)和，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S7=49，a4和a8的等差中項(xiàng)為2.
(1)求an及Sn；
(2)證明：當(dāng)n≥2時(shí)，有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為正項(xiàng)等比數(shù)列，，，為等差數(shù)列的前
項(xiàng)和，，.
（1）求和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且，.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若等比數(shù)列滿足，，求數(shù)列的前項(xiàng)和公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}滿足a42＋a72＋2a4a7＝9，則其前10項(xiàng)之和為(　       )
A．－9B．－15 C．15D．±15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，=1，，則的值為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足：對(duì)于都有，若，則的通項(xiàng)公式為(　　)
A．
B．
C．
D．

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