已知函數(shù)f（x）=ex-mx，
（1）當(dāng)m=1時，求函數(shù)f（x）的最小值：
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-lnx+x2存在兩個零點(diǎn)，求m的取值范圍．
（1）當(dāng)m=1時，f（x）=ex-x，
∴f′（x）=ex-1，
當(dāng)x＜0時，f′（x）＜0，
當(dāng)x＞0時，f′（x）＞0，
∴f（x）min=f（x）=1．
（2）由g（x）=f（x）-lnx+x2=0，
得m=
ex-lnx+x2
x
，
令h(x)=
ex-lnx+x2
x
，
則h′(x)=
(x-1)ex+x2-1+lnx
x2
，
觀察得x=1時，h′（x）=0．
當(dāng)x＞1時，h′（x）＞0，
當(dāng)0＜x＜1時，h′（x）＜0，
∴h（x）min=h（1）=e+1，
∴函數(shù)g（x）=f（x）-lnx+x2存在兩個零點(diǎn)時m的取值范圍是（e+1，+∞）．
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1
x
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