（09年豐臺(tái)區(qū)期末理）（13分）

       某中學(xué)在高一開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)史等4門(mén)不同的選修課，每個(gè)學(xué)生必須選修，有只能從中選一

門(mén)。該校高一的3名學(xué)生甲、乙、丙對(duì)這4門(mén)不同的選修課的興趣相同。

       （Ⅰ）求3個(gè)學(xué)生選擇了3門(mén)不同的選修課的概率；

（Ⅱ）求恰有2門(mén)選修課這3個(gè)學(xué)生都沒(méi)有選擇的概率；

（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量為甲、乙、丙這三個(gè)學(xué)生選修數(shù)學(xué)史這門(mén)課的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。

解析：（Ⅰ）3個(gè)學(xué)生選擇了3門(mén)不同的選修課的概率：P1 =…… 3分

       （Ⅱ）恰有2門(mén)選修課這3個(gè)學(xué)生都沒(méi)有選擇的概率：P2=… 6分

       （Ⅲ）設(shè)某一選擇修課這3個(gè)學(xué)生選擇的人數(shù)為，則=0，1，2，3

              P (= 0 ) =          P (= 1) =

              P (= 2 ) =      P (= 3 ) = ……………… 10分

0

1

2

3

P

              ∴的分布列為：

    

 

 

              ∴期望E= 0×+1+2×+3×=     …………………… 13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年豐臺(tái)區(qū)期末理）（13分）

       已知向量=,=，且x∈。

       （Ⅰ）求?及|?|；

（Ⅱ）若f ( x ) = ?|?|的最小值為，且∈，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年豐臺(tái)區(qū)期末理）（14分）

    設(shè)橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F傾

斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點(diǎn)。

       （Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）求證| AB | =；

（Ⅲ）設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小

值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年豐臺(tái)區(qū)期末理）（14分）

    設(shè)橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F傾

斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點(diǎn)。

       （Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）求證| AB | =；

（Ⅲ）設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小

值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年豐臺(tái)區(qū)期末理）（14分）

    設(shè)橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F傾

斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點(diǎn)。

       （Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）求證| AB | =；

（Ⅲ）設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小

值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年豐臺(tái)區(qū)期末理）（13分）

       已知函數(shù)f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) = 18 , g ( x ) =? 3ax 4x的義域?yàn)閇0，1]。

       （Ⅰ）求a的值；

    （Ⅱ）若函數(shù)g ( x )在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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