（本小題13分）已知二次函數(shù)（其中）

（1）試討論函數(shù)的奇偶性.

（2）當(dāng)為偶函數(shù)時(shí)，若函數(shù)，試證明：函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

解析：(1) 函數(shù)的定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，………. 1分

 故此時(shí)函數(shù)是偶函數(shù)……….2分

 ,故函數(shù)不是奇函數(shù),且易知此時(shí)故函數(shù)也不是偶函數(shù),所以函數(shù)是非奇非偶函數(shù)……….4分

（其他合理方式解答相應(yīng)給分）

（2）為偶函數(shù)，由（1）知……….5分

，則……….7分

=……………9分

,則<0  

 , 在上單調(diào)遞減, ……….11分

,則>0      

<0 , 在上單調(diào)遞增, ……….13分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆北京市東城區(qū)示范校高三第二學(xué)期綜合練習(xí)數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題13分）已知向量，
（1）當(dāng)∥時(shí)，求的值；
（2）求在上的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市示范校高三12月綜合練習(xí)（一）文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題13分）

已知等比數(shù)列滿足，且是，的等差中項(xiàng).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，，求使  成立的正整數(shù)的最小值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題13分）

已知直線過(guò)直線和的交點(diǎn);

（Ⅰ）若直線與直線 垂直，求直線的方程．

（Ⅱ）若原點(diǎn)到直線的距離為1.求直線的方程.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題13分）

已知拋物線方程為，過(guò)作直線.

①若與軸不垂直，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，是否存在軸上一定點(diǎn)，使得？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

②若與軸垂直，拋物線的任一切線與軸和分別交于M、N兩點(diǎn)，則自點(diǎn)M到以QN為直徑的圓的切線長(zhǎng)為定值，試證之；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三第二學(xué)期綜合練習(xí)數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題13分）已知向量，

（1）當(dāng)∥時(shí)，求的值；

（2）求在上的值域.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案