Question

已知五數(shù)-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比數(shù)列，四數(shù)-9，a₁，a₂，-1成等差數(shù)列，則b₂（a₂-a₁）=

1. A.
   -8
2. B.
   8
3. C.
   8或-8
4. D.
   

Answer 1

A
分析：五數(shù)-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比數(shù)列，求出公比q，進(jìn)而求得b₂ 的值；根據(jù)四數(shù)-9，a₁，a₂，-1成等差數(shù)列，求出公差d 的值，可得a₂-a₁ 的值，從而求得b₂（a₂-a₁）的值．
解答：∵五數(shù)-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比數(shù)列，設(shè)公比等于q，則-1=-9q⁴，
解得 q²=，b₂ =-9×q²=-3．
∵四數(shù)-9，a₁，a₂，-1成等差數(shù)列，設(shè)公差為d，∴-1=-9+3d，d=．
∴a₂-a₁=．
∴b₂（a₂-a₁）=-3×=-8，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于
中檔題．