【題目】給定函數(shù)y＝f(x)，設(shè)集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}．若對于x∈A，y∈B，使得x+y＝0成立，則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P．給出下列三個函數(shù)：①；②；③y＝lgx．其中，具有性質(zhì)P的函數(shù)的序號是_____．

【答案】①③

【解析】

A即為函數(shù)的定義域，B即為函數(shù)的值域，求出每個函數(shù)的定義域及值域，直接判斷即可．

對①，A＝ (﹣∞，0)∪ (0，+∞)，B＝ (﹣∞，0)∪ (0，+∞)，顯然對于x∈A，y∈B，使得x+y＝0成立，即具有性質(zhì)P；

對②，A＝R，B＝ (0，+∞)，當(dāng)x＞0時，不存在y∈B，使得x+y＝0成立，即不具有性質(zhì)P；

對③，A＝ (0，+∞)，B＝R，顯然對于x∈A，y∈B，使得x+y＝0成立，即具有性質(zhì)P；

故答案為：①③．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象如圖所示，記為，，為頂點的三角形的面積為，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱臺的上下底面分別是邊長為2和4的正方形， = 4且 ⊥底面，點為的中點．

(Ⅰ)求證： 面 ;

(Ⅱ)在邊上找一點，使∥面，

并求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，,給出滿足的條件，就能得到動點的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：

條件

方程

① 周長為

②面積為

③中，

則滿足條件①，②，③的軌跡方程依次為

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題的序號是__________．

①“若，則”的否命題；

②“，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定；

③“”是“”的必要條件；

④函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過拋物線y2＝4x焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，交其準(zhǔn)線于點C，且A、C位于x軸同側(cè)，若|AC|＝2|AF|，則|BF|等于（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲盒子中有個紅球，個藍(lán)球，乙盒子中有個紅球，個藍(lán)球，同時從甲乙兩個盒子中取出個球進(jìn)行交換，（a）交換后，從甲盒子中取1個球是紅球的概率記為.（b）交換后，乙盒子中含有紅球的個數(shù)記為.則（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)具有性質(zhì)__________．（填入所有正確性質(zhì)的序號）

①最大值為，圖象關(guān)于直線對稱；

②圖象關(guān)于軸對稱；

③最小正周期為；

④圖象關(guān)于點對稱；

⑤在上單調(diào)遞減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，若已知其在內(nèi)只取到一個最大值和一個最小值，且當(dāng)時函數(shù)取得最大值為；當(dāng)，函數(shù)取得最小值為．

（1）求出此函數(shù)的解析式；

（2）若將函數(shù)的圖像保持橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>得到函數(shù)，再將函數(shù)的圖像向左平移個單位得到函數(shù)，已知函數(shù)的最大值為，求滿足條件的的最小值；

（3）是否存在實數(shù)，滿足不等式？若存在，求出的范圍（或值），若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案