Question

【題目】已知定義在上的函數(shù)及如下的4個(gè)命題：

關(guān)于x的方程有個(gè)不同的零點(diǎn)；

對(duì)于實(shí)數(shù)，不等式恒成立；

在上，方程有5個(gè)零點(diǎn)；

時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸圖成的形的面積是4．

則以上命題正確的為______把正確命題前的序號(hào)填在橫線上

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，對(duì)選項(xiàng)中的每一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析與思考，結(jié)合函數(shù)f（x）的解析式進(jìn)行解答，即可得出正確的選項(xiàng)．

當(dāng)時(shí)，；時(shí)，；

設(shè)，則，；

，則，；

，則，；

，則，．

畫(huà)出草圖，

當(dāng)時(shí)，在上有6個(gè)不相等的實(shí)根，上只有一個(gè)實(shí)根，以后再?zèng)]有了，共有7個(gè)不相等的實(shí)根，故錯(cuò)；

函數(shù)的最高點(diǎn)都在曲線上，對(duì)于實(shí)數(shù)，不等式恒成立，故正確；

在上，方程即，

由函數(shù)及y=的圖像，可得方程有5個(gè)解，故正確；

函數(shù)的最高點(diǎn)為以4為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列．

故當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最高點(diǎn)為，

與x軸圍成的面積為故錯(cuò)；

故答案為：．