在圓錐中，已知，的直徑，點(diǎn)在底面圓周上，且，為的中點(diǎn)．

(1)證明：平面；

(2)求點(diǎn)到面的距離.

 

（1）證明詳見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先證，再由線面垂直的判定定理證明平面；（2）作，垂足為，可證平面，在中，利用等面積法可求.

試題解析：（1）證明：面，且面

2分

由于是直徑，且點(diǎn)在圓周上，故有

點(diǎn)分別是的中點(diǎn)

∥

5分

又

面 7分

（2）由（1）知面，又有面

面面 9分

面面＝

作，垂足為，則有面

從而面 11分

在中，

13分

14分

考點(diǎn)：1.空間中的垂直關(guān)系；2.空間中的距離問(wèn)題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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橢圓上有一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離是4，則點(diǎn)p到右焦點(diǎn)的距離是（ ）．

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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“”是“直線與直線互相垂直”的(　 )

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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設(shè)是等腰三角形，，則以為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的離心率為( )

A． B． C． D．

 

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設(shè)一地球儀的球心為空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，球面上有兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則( )

A．18 B．12 C． D．

 

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命題“”的否定是 .

 

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如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（ ）

A． B． C． D．

 

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執(zhí)行右邊的程序框圖，如果輸入，那么輸出 ( )

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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設(shè)變量，滿足約束條件，則的最大值為

A． 8 B．6 C．4 D．

 

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