m和n是分別在兩個互相垂直的面α、β內(nèi)的兩條直線,α與β交于l,m和n與l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置關(guān)系是

    A.可能垂直,但不可能平行

    B.可能平行,但不可能垂直

    C.可能垂直,也可能平行

    D.既不可能垂直,也不可能平行

D


解析:

這種結(jié)構(gòu)的題目,常常這樣處理,先假設(shè)某位置關(guān)系成立,在此基礎(chǔ)上進行推理,若無矛盾,且推理過程可逆,就肯定這個假設(shè);若有矛盾,就否定這個假設(shè)。

    設(shè)m//n,由于m在β外,n在β內(nèi),

    ∴m//β

    而α過m與β交于l

    ∴m//l,這與已知矛盾,

    ∴m不平行n.

    設(shè)m⊥n,在β內(nèi)作直線α⊥l,

    ∵α⊥β,

    ∴a⊥α,

    ∴m⊥a.

    又由于n和a共面且相交(若a//n 則n⊥l,與已知矛盾)

    ∴m⊥β,

    ∴m⊥l與已知矛盾,

    ∴m和n不能垂直.

    綜上所述,應(yīng)選(D).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

m和n是分別在兩個互相垂直的面α、β內(nèi)的兩條直線,α與β交于l,m和n與l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置關(guān)系是(    )

A.可能垂直,但不可能平行

B.可能平行,但不可能垂直

C.可能垂直,也可能平行

D.既不可能垂直,也不可能平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

mn是分別在兩個互相垂直的面α、β內(nèi)的兩條直線,αβ交于l,mnl既不垂直,也不平行,那么mn的位置關(guān)系是(  )

A.可能垂直,但不可能平行

B.可能平行,但不可能垂直

C.可能垂直,也可能平行

D.既不可能垂直,也不可能平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

m和n是分別在兩個互相垂直的面α、β內(nèi)的兩條直線,α與β交于l,m和n與l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置關(guān)系是          (   )

    A.可能垂直,但不可能平行             B.可能平行,但不可能垂直

    C.可能垂直,也可能平行            D.既不可能垂直,也不可能平行

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

m和n是分別在兩個互相垂直的面α、β內(nèi)的兩條直線,α與β交于l,m和n與l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置關(guān)系是  

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