設(shè)正實(shí)數(shù)a，b滿足條件a+2
ab
+2b=1，則a+2b的最小值等于
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：正實(shí)數(shù)a，b滿足條件a+2
ab
+2b=1，變形1=a+2b+
2
a•2b
2
，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵正實(shí)數(shù)a，b滿足條件a+2
ab
+2b=1，
∴1=a+2b+
2
a•2b
2
≤a+2b+
2
2
•(a+2b)，
∴a+2b≥2-
2
，當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=
2-
2
2
時(shí)取等號(hào)．
∴a+2b的最小值等于2-
2
．
故答案為：2-
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}得首項(xiàng)為a1=2，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=
n2
n2-1
Sn-1+
n
n+1
（n≥2）
（1）證明數(shù)列（
n+1
n
Sn）是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}得通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
an
4n2-4n+3
．記數(shù)列{bn}得前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列算式正確的是（　　）
A、log2（3π）=log23+log2π
B、
6(-8)2
=
3-8
=-2
C、
lg6
lg3
=2
D、5
3
2
=53-2=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-3x+2與直線y=ax+b平行，求a，b滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過以AB為直徑的圓上C點(diǎn)作直線交圓于E點(diǎn)，交AB延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，過C點(diǎn)作圓的切線交AD于F點(diǎn)，交AE延長(zhǎng)線于G點(diǎn)，且GA=GF．
（Ⅰ）求證CA=CD；
（Ⅱ）設(shè)H為AD的中點(diǎn)，求證BH•BA=BF•BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，1），B（1，3），點(diǎn)P（x，y）是線段AB上的任意一點(diǎn)，則k=
y+1
x-3
的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，若A（-1，-1，2），B（1，2，-1），則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=
x
1-2x
-
x
2
的奇偶性，單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1an=an-1，則a2013的值為（　　）
A、-1
B、
1
2
C、2
D、3

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