Question

下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（　　）

• A．y=

  x+1

  x-2

• B．y=

  1

  x

• C．y=x²+x
• D．y=x³（x≥0）

Answer 1

分析：利用函數(shù)奇偶性的定義逐項(xiàng)判斷即可．

解答：解：y=

x+1

x-2

的定義域?yàn)閧x|x≠2}，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故為非奇非偶函數(shù)；
y=x²+x關(guān)于x=-

1

2

對(duì)稱，為非奇非偶函數(shù)；
y=x³（x≥0）定義域?yàn)閧x|x≥0}，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故為非奇非偶函數(shù)；
y=f（x）=

1

x

定義域?yàn)閧x|x≠0}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（-x）=-

1

x

=-f（x），
所以y=

1

x

為奇函數(shù)，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決該類問題的基本方法．