Question

某農(nóng)產(chǎn)品去年各季度的市場(chǎng)價(jià)格如下表

今年某公司計(jì)劃按去年各季度市場(chǎng)價(jià)的“最佳近似值m”(m是與上表中各售價(jià)差的平方和取最小值時(shí)的值)收購該種農(nóng)產(chǎn)品，并按每100元納稅10元(又稱征稅率為10個(gè)百分點(diǎn))，計(jì)劃可收購a萬擔(dān)，政府為了鼓勵(lì)收購公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品，決定將稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)測(cè)收購量可增加2x個(gè)百分點(diǎn)．

(Ⅰ)根據(jù)題中條件填空，m=________(元／擔(dān))；

(Ⅱ)寫出稅收y(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅲ)若要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后不少于原計(jì)劃稅收的83.2%，試確定x的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)200； 　　(Ⅱ)降低稅率后的稅率為(10－x)%，農(nóng)產(chǎn)品的收購量為a(1＋2x%)萬擔(dān)，收購總金額為200a(1＋2x%) 　　依題意，γ=200a(1＋2x%)·(10－x)% =(100＋2x)(10－x) =(100＋2x)(10－x)，(0＜x＜10) 　　(Ⅲ)原計(jì)劃稅收為200a×10%=20a(萬元)， 　　依題意，得(100＋2x)(10－x)≥20a×83.2%， 　　即＋40x－84≤0，解得－42≤x≤2．又0＜x＜10，∴0＜x≤2． 　　答：x的取值范圍是0＜x≤2．