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（2007•武漢模擬）如圖，設P為△ABC內一點，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，則
S△ABP
S△ABC
=（　�。�
分析：本題考查的知識點是向量在幾何中的應用，及三角形面積的性質，由△ABP與△ABC為同底不等高的三角形，故高之比即為兩個三角面積之間，連接CP并延長后，我們易得到CP與CD長度的關系，進行得到△ABP的面積與△ABC面積之比．
解答：解：連接CP并延長，交AB于D，過P作PM∥AB交AC于M，過P作PN∥AC交AB于N，
因為設P為△ABC內一點，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，
可得AM=
1
5
AC，
在三角形ACD中由PM∥AD可得即
CP
=4
PD
，
故
CD
=5
PD
，
則△ABP的面積與△ABC面積之比為
1
5
．
故選A．
點評：三角形面積性質：同（等）底同（等）高的三角形面積相等；同（等）底三角形面積這比等于高之比；同（等）高三角形面積之比等于底之比．
練習冊系列答案
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x
+
4-x
，則函數f（x）的值域為（　�。�

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5
4
5
4
．

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4
3
（x-2）和雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1 （a＞0，b＞0）交于A、B兩點，|AB|=
12
11
，又l關于直線l1：y=
b
a
x對稱的直線l2與x軸平行．
（1）求雙曲線C的離心率；（2）求雙曲線C的方程．

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