已知函數(shù)f（x）=
2  x∈[-1，1]
x  x∉[-1，1]
，若f[f（x）]=2，則x的取值范圍是（　　）
A、∅
B、[-1，1]
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、{2}∪[-1，1]
分析：先根據(jù)分段函數(shù)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)討論x的取值，從內(nèi)向外進(jìn)行去括號(hào)，建立等式關(guān)系，判定是否滿足條件．
解答：解：若x∈[-1，1]，則有f（x）=2∉[-1，1]，
∴f（2）=2；
若x∉[-1，1]，則f（x）=x∉[-1，1]，
∴f[f（x）]=x，此時(shí)若f[f（x）]=2，則有x=2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分段函數(shù)求值的問(wèn)題，以及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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