如圖2-5-11,已知AB是半圓的直徑,直線MN切半圓于C,BD⊥MN于D.求證:BC2＝BD·AB.

圖2-5-11

思路分析:簡(jiǎn)單型的比例線段問題,主要是證兩個(gè)三角形相似.這樣,如何證得兩個(gè)三角形相似,就成為關(guān)鍵問題,可以利用兩角對(duì)應(yīng)相等,也可以利用一角相等,夾邊對(duì)應(yīng)成比例.

證明:連結(jié)AC.?

∵AB是直徑,?

∴∠ACB＝90°.?

又BD⊥MN,?

∴∠BDC＝90°.?

∴∠ACB＝∠CDB.?

又MN切⊙O于C,∴∠DCB＝∠A.?

∴△ACB∽△CDB.?

∴AB∶CB＝CB∶BD.?

則BC2＝BD·AB.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對(duì)10月2日9時(shí)到14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬元，則11時(shí)到12時(shí)的銷售額為（　�。�
A、6萬元B、8萬元C、10萬元D、12萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、某商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對(duì)10月2日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為
10
萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了解某校今年高一年級(jí)女生的身體素質(zhì)狀況，從該校高一年級(jí)女生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“擲鉛球”的項(xiàng)目測(cè)試，成績(jī)低于5米為不合格，成績(jī)?cè)?至7米（含5米不含7米）的為及格，成績(jī)?cè)?米至11米（含7米和11米，假定該校高一女生擲鉛球均不超過11米）為優(yōu)秀．把獲得的所有數(shù)據(jù)，分成[1，3），[3，5），[5，7），[7，9），[9，11）五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學(xué)生的成績(jī)?cè)?米到11米之間．
（1）求實(shí)數(shù)a的值及參加“擲鉛球”項(xiàng)目測(cè)試的人數(shù)；
（2）若從此次測(cè)試成績(jī)最好和最差的兩組中隨機(jī)抽取2名學(xué)生再進(jìn)行其它項(xiàng)目的測(cè)試，求所抽取的2名學(xué)生自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5-11，已知⊙O1和⊙O2相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)D、E，DE與AC相交于點(diǎn)P.

圖2-5-11

（1）求證：AD∥EC；

（2）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長(zhǎng).

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