據(jù)市場分析,廣饒縣馳中集團某蔬菜加工點,當(dāng)月產(chǎn)量在10噸至25噸時,月生產(chǎn)總成本（萬元）可以看成月產(chǎn)量（噸）的二次函數(shù).當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時,月總成本為20萬元；當(dāng)月產(chǎn)量為15噸時,月總成本最低為17.5萬元.
（1）寫出月總成本（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量（噸）的函數(shù)關(guān)系；
（2）已知該產(chǎn)品銷售價為每噸1.6萬元,那么月產(chǎn)量為多少時,可獲最大利潤；
（3）當(dāng)月產(chǎn)量為多少噸時, 每噸平均成本最低,最低成本是多少萬元？
（1）（ ），（2）月產(chǎn)量為23噸時，可獲最大利潤12.9萬元．（3）月產(chǎn)量為20噸時，每噸平均成本最低，最低成本為1萬元.

試題分析：（1）由待定系數(shù)法設(shè)出將x=10，y=20代入可得．（2）利潤＝收入－成本，設(shè)利潤為可得化為二次函數(shù)求最值即可．（3）平均成本＝可化為利用基本不等式求最小值．
試題解析：解：（1） （）     2分
將x=10，y=20代入上式得，20=25a+17.5，解得   3分
 （ ）     4分
（2）設(shè)利潤為則  6分
 
因為，所以月產(chǎn)量為23噸時，可獲最大利潤12.9萬元8分
（3）  10分
當(dāng)且僅當(dāng)，即時上式“=”成立. 11分
故當(dāng)月產(chǎn)量為20噸時，每噸平均成本最低，最低成本為1萬元.  12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）計算的值；
（2）若關(guān)于的不等式：在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某通訊公司需要在三角形地帶區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號加強中轉(zhuǎn)站，甲中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域內(nèi)，乙中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域內(nèi)．分界線固定，且=百米，邊界線始終過點，邊界線滿足．
設(shè)()百米，百米.

(1)試將表示成的函數(shù)，并求出函數(shù)的解析式；
(2)當(dāng)取何值時？整個中轉(zhuǎn)站的占地面積最小，并求出其面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某廠擬在2014年通過廣告促銷活動推銷產(chǎn)品.經(jīng)調(diào)查測算，產(chǎn)品的年銷售量（假定年產(chǎn)量=年銷售量）萬件與年廣告費用萬元滿足關(guān)系式：（為常數(shù)）.若不做廣告，則產(chǎn)品的年銷售量恰好為1萬件.已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品時，該廠需要先固定投入8萬元，并且預(yù)計生產(chǎn)每1萬件該產(chǎn)品時，需再投入4萬元，每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品所需的年平均成本的1.5倍（每件產(chǎn)品的成本包括固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分，不包括廣告促銷費用）.
（1）將2014年該廠的年銷售利潤（萬元）表示為年廣告促銷費用（萬元）的函數(shù)；
（2）2014年廣告促銷費用投入多少萬元時，該廠將獲利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）設(shè)，，，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點；
（2）設(shè)，若對任意、，有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若對于區(qū)間內(nèi)的任意，總有成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點，求：
①實數(shù)的取值范圍； ②的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)定義在上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時；；當(dāng)且時，，則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)為（   ）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面)．當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時，S取得最大值？并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度v(單位：m/s)和燃料的質(zhì)量M(單位：kg)、火箭(除燃料外)的質(zhì)量m(單位：kg)的函數(shù)關(guān)系式為v＝2000ln.當(dāng)燃料質(zhì)量是火箭質(zhì)量的________倍時，火箭的最大速度可以達(dá)到12km/s.

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同步練習(xí)冊答案