某通訊公司需要在三角形地帶區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號(hào)加強(qiáng)中轉(zhuǎn)站，甲中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域內(nèi)，乙中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域內(nèi)．分界線固定，且=百米，邊界線始終過點(diǎn)，邊界線滿足．
設(shè)()百米，百米.

(1)試將表示成的函數(shù)，并求出函數(shù)的解析式；
(2)當(dāng)取何值時(shí)？整個(gè)中轉(zhuǎn)站的占地面積最小，并求出其面積的最小值．
（1）；（2）：當(dāng)米時(shí)，整個(gè)中轉(zhuǎn)站的占地面積最小，最小面積是平方米.

試題分析：（1）要求函數(shù)關(guān)系式，實(shí)際上是建立起之間的等量關(guān)系，分析圖形及已知條件，我們可借助于三角形有面積，，從這個(gè)等式中，解出，即得要求的函數(shù)式；（2）有了（1）中的關(guān)系式，就可表示為一個(gè)字母的式子，它是一個(gè)分式函數(shù)，由于分母是一次，而分子是二次的，故可這樣變形，正好這個(gè)表達(dá)式可以用基本不等式來求得最小值.
試題解析：(1)結(jié)合圖形可知，．
于是，，
解得．
(2)由(1)知，，
因此，

(當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立)．
答：當(dāng)米時(shí)，整個(gè)中轉(zhuǎn)站的占地面積最小，最小面積是平方米.12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了凈化空氣，某科研單位根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個(gè)單位的凈化劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時(shí)間(單位：天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為若多次噴灑，則某一時(shí)刻空氣中的凈化劑濃度為每次投放的凈化劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．由實(shí)驗(yàn)知,當(dāng)空氣中凈化劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時(shí)，它才能起到凈化空氣的作用．
（1）若一次噴灑4個(gè)單位的凈化劑，則凈化時(shí)間可達(dá)幾天?
（2）若第一次噴灑2個(gè)單位的凈化劑，6天后再噴灑a（）個(gè)單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效凈化，試求的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：取1.4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

據(jù)市場(chǎng)分析,廣饒縣馳中集團(tuán)某蔬菜加工點(diǎn),當(dāng)月產(chǎn)量在10噸至25噸時(shí),月生產(chǎn)總成本（萬元）可以看成月產(chǎn)量（噸）的二次函數(shù).當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時(shí),月總成本為20萬元；當(dāng)月產(chǎn)量為15噸時(shí),月總成本最低為17.5萬元.
（1）寫出月總成本（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量（噸）的函數(shù)關(guān)系；
（2）已知該產(chǎn)品銷售價(jià)為每噸1.6萬元,那么月產(chǎn)量為多少時(shí),可獲最大利潤(rùn)；
（3）當(dāng)月產(chǎn)量為多少噸時(shí), 每噸平均成本最低,最低成本是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某機(jī)場(chǎng)建在一個(gè)海灣的半島上，飛機(jī)跑道AB的長(zhǎng)為4.5km，且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為60o(海岸線可以看作是直線)，跑道上離海岸線距離最近的點(diǎn)B到海岸線的距離BC＝4km．D為海灣一側(cè)海岸線CT上的一點(diǎn)，設(shè)CD＝x(km)，點(diǎn)D對(duì)跑道AB的視角為q．
（1）將tanq表示為x的函數(shù)；
（2）求點(diǎn)D的位置，使q取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若，為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)．給出如下四個(gè)結(jié)論：
①對(duì)于給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個(gè)；
②定義域和值域都是的函數(shù)不存在承托函數(shù)；
③為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)；
④為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

A，B兩架直升機(jī)同時(shí)從機(jī)場(chǎng)出發(fā)，完成某項(xiàng)救災(zāi)物資空投任務(wù).A機(jī)到達(dá)甲地完成任務(wù)后原路返回；B機(jī)路過甲地，前往乙地完成任務(wù)后原路返回.圖中折線分別表示A，B兩架直升機(jī)離甲地的距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系. 假設(shè)執(zhí)行任務(wù)過程中A,B均勻速直線飛行，則B機(jī)每小時(shí)比A機(jī)多飛行      公里.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢(shì)正以100m2/分鐘的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到報(bào)警立即派消防隊(duì)員前去，在火災(zāi)發(fā)生后5分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng)，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人滅火50m2/分鐘，所消耗的滅火材料，勞務(wù)津貼等費(fèi)用為人均125元/分鐘，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費(fèi)用人均100元，而燒毀森林的損失費(fèi)60元/m2，應(yīng)該派多少消防隊(duì)員前去救火才能使總損失最少？

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